زمان

                                                                             مطالب درس

هفته 1

90/6/30

  مقدمه ای بر بردارها و ماتریس ها: مروری بر قواعد و عملیات جبری بردارها و ماتریس ها،  معرفی ماتریس های خاص

هفته 2

90/7/6

  دستگاه معادلات جبری خطی: معرفی دستگاه معادلات جبری خطی و روش های حل آنها، روش حذفی گوسی و فرم سطری پلکانی

هفته 3

90/7/13

  دستگاه معادلات جبری خطی: روش گوس- جردن و فرم سطری پلکانی کاهش یافته، محاسبه ماتریس معکوس، تعیین حجم

محاسبات الگوریتم ها، معرفی دستگاه معادلات سازگار و ناسازگار

هفته 4

90/7/20

  دستگاه معادلات جبری خطی: تجزیه LU و تجزیه چالسکی ماترس ها و کاربرد آنها در حل دستگاه معادلات جبری خطی

  کوئیز اول

هفته 5

90/7/27

  فضاهای برداری: مفهوم میدان و فضای برداری، مفهوم زیر فضای برداری، زیرفضای ستون های ماتریس، فضای پوچی ماتریس، مفهوم اسپن، استقلال خطی و وابستگی خطی بردارها، مفهوم پایه و بُعد در فضای برداری

هفته 6

90/8/4

  فضاهای برداری: تغییر پایه در فضاهای برداری، مفهوم فضای گستره، رتبه و پوچی ماتریس

هفته 7

90/8/11

  متعامد سازی: دستگاه معادلات ناسازگار و طرح مسئله حداقل مربعات، تصاویر متعامد و حل معادلات نرمال 

  کوئیز دوم

هفته 8

90/8/18

  متعامد سازی: فرایند یکامتعامد سازی گرام- اشمیت. تجزیه چالسکی و تجزیه QR ماتریس ها و کاربرد آن ها در حل مسئله حداقل مربعات

هفته 9

90/8/25

هفته 10

90/9/2

  مقادیر ویژه و بردارهای ویژه: تعریف مقدار ویژه، بردار ویژه و معادله مشخصه، قضیه کیلی- هامیلتون، محاسبه چندجمله ای های ماتریسی

هفته 11

90/9/9

  مقادیر ویژه و بردارهای ویژه: بدست آوردن و حل معادلات دیفرانسیل ماتریسی، روشهای محاسبه تابع نمایی ماتریسی، روش سری ها،   روش کیلی-هامیلتون، روش تبدیل لاپلاس

هفته 12

90/9/23

  مقادیر ویژه و بردارهای ویژه: تبدیل های همانندی و روش های قطری سازی ماتریس های مربعی و بدست آوردن ماتریس بلوکی جردن  کوئیز سوم

هفته 14

90/10/7

  تجزیه مقادیر منفرد و کاربردها: محاسبه ماتریس معکوس و شبه معکوس، کابرد در حل مسئله حداقل مربعات، تقریب ماتریس ها با کاهش رتبه ماتریس و کاربردهای آن در کاهش نویز و فشرده سازی داده ها

  کوئیز چهارم ( کوئیز در ابتدای کلاس برگزار می گردد)